математика
Рассказы о множествах
Наум Виленкин
В 70-х годах XIX века немецкий математик Г. Кантор создал новую область математики — теорию бесконечных множеств. Через несколько десятилетий почти вся математика была перестроена на теоретико-множественной основе. Понятия теории множеств...
Элементы комбинаторной и дифференциальной топологии
В. В. Прасолов
Методы, используемые современной топологией, весьма разнообразны. В этой книге подробно рассматриваются методы комбинаторной топологии, которые заключаются в исследовании топологических пространств посредством их разбиений на какие-то...
Экспертный анализ данных в молекулярной фармакологии
И. Ю. Торшин
Фармакология и медицина являются одними из крайне перспективных областей для применения современных методов интеллектуального анализа данных и распознавания образов. В этих областях существует значительное количестве задач распознавания,...
Математическое просвещение. Третья серия. Выпуск 13
Сборник статей
В сборниках серии «Математическое просвещение» публикуются материалы о проблемах современной математики, изложенные на доступном для широкой аудитории уровне, заметки по истории математики, обсуждаются проблемы математического образования.
Введение в криптографию
Коллектив авторов
В книге впервые на русском языке дается систематическое изложение научных основ криптографии от простейших примеров и основных понятий до современных криптографических конструкций. Понимание принципов криптографии стало для многих потребностью в...
Алгебраические поверхности: геометрия и арифметика
Василий Исковских
В книгу вошли основные работы выдющегося алгебраического геометра В. А. Исковских по геометрии и арифметике алгебраических поверхностей. Эти работы оказали большое влияние на развитие отечественной и зарубежной алгебраической геометрии. Для...
Повесть о двух фракталах. Учебное пособие
А. А. Кириллов
Эта брошюра, написанная по материалам лекций, прочитанных автором для школьников и студентов на летней школе «Современная математика», представляет собой введение в теорию фракталов — новый, актуальный раздел математики. Начинаясь с основных...
Чётность
Леонид Медников
Книжка посвящена задачам, связанным с понятием чётности. В неё вошли разработки четырёх занятий математического кружка с подробно разобранными примерами различной сложности и методическими указаниями для учителя. Приведён большой список...
Арифметические задачи
П. В. Чулков
Третья брошюра серии «Школьные математические кружки» посвящена текстовым задачам, решаемым «арифметическим методом». В ней приведены шесть занятий, в которых подобраны задачи, ориентированные в основном на работу со школьниками 5—6 классов. Все...
Четыре алгоритмических лица случайности
В. А. Успенский
Брошюра написана по материалам лекции, прочитанной автором 23 июля 2005 года в летней школе «Современная математика» в Дубне. Она посвящена формализации такого интуитивно ясного термина, как «случайность». В брошюре рассматривается четыре разных...
Глобус. Общематематический семинар. Выпуск 4
Сборник статей
Цель семинара «Глобус» –– по возможности восстановить единство математики. Семинар рассчитан на математиков всех специальностей, аспирантов и студентов. Четвертый выпуск включает доклады С. Н. Артемова, А. М. Бородина, С. Г. Влэдуца, В. И....
Тысяча задач Международного математического Турнира городов
А. К. Толпыго
Турнир городов — крупнейшее математическое соревнование школьников, проводящееся вот уже 30 лет. Его уникальность в том, что он доступен школьникам всего мира. Трудность задач самая разнообразная — от совсем легких до исключительно трудных,...
Экспериментальное наблюдение математических фактов
В. И. Арнольд
Книга содержит записи курсов лекций, прочитаных академиком В.И. Арнольдом в 2005 г. в Дубне, на летней школе «Современная математика». В книге рассказывается о нескольких новых направлениях математических исследований, основанных на численных...
Вероятность и алгебра в комбинаторике
Андрей Райгородский
Настоящая брошюра возникла на основе лекций, прочитанных автором на летней математической школе «Современная математика» в Дубне в 2006 г. В ней рассказывается о двух мощных методах современного дискретного анализа вероятностном и алгебраическом....
Что такое математика?
В. И. Арнольд
Основным содержанием книги является статья академика Владимира Игоревича Арнольда, написанная в 2002 году: «...Вопрос о том, является ли математика «перечислением следствий из произвольных аксиом» или же ветвью естествознания и теоретической...
Тригонометрия
Израиль Гельфанд
Эта книга, написанная группой авторов под руководством академика И. М. Гельфанда — одного из крупнейших математиков XX века, призвана опровергнуть расхожее мнение о тригонометрии как скучном и непонятном разделе школьного курса математики....
Основы теории представлений. Учебное пособие
О. К. Шейнман
Книга представляет собой семестровый вводный курс теории представлений конечных и важнейших компактных групп. Предназначается для студентов математических и физических специальностей, начиная со второго курса.
Математическое просвещение. Третья серия. Выпуск 11
Сборник статей
В сборниках серии «Математическое просвещение» публикуются материалы о проблемах современной математики, изложенные на доступном для широкой аудитории уровне, заметки по истории математики, обсуждаются проблемы математического образования.
Математика в задачах. Сборник материалов выездных школ команды Москвы на Всероссийскую математическую олимпиаду
Сборник статей
В данный сборник вошли материалы выездных школ по подготовке команды Москвы на Всероссийскую олимпиаду. Материалы сборника могут использоваться как школьниками для самостоятельных занятий, так и преподавателями. В большинстве материалов сборника...
Лекции по симплектической геометрии и топологии
Сборник
Книга представляет собой записи лекций, посвященных симплектической топологии и современным проблемам этой новой области математики. Авторы сборника — известные математики, внесшие большой вклад в развитие этой теории: Д.Мак-Дафф, Х.Хофер, К....
Градуированные алгебры и 14-я проблема Гильберта
Иван Аржанцев
Учебное пособие посвящено классическим задачам коммутативной алгебры и теории инвариатов. Помимо начальных сведений о градуированных алгебрах, их рядах Пуанкаре и многочленах Гильберта, приводятся доказательства теоремы Маколея о размерностях...
Вероятностно-статистические методы в теории принятия решений
А. Н. Ширяев
В курсе лекций автор описывает методы принятия решений в условиях неопределенности, моделируемой случайными процессами. Рассматриваются процессы, вероятностные характеристики, которых могут внезапно меняться. Описываемые модели и методы нацелены...
Проблема Борсука. Учебное пособие
Андрей Райгородский
Брошюра написана по материалам лекции, прочитанной автором 4 декабря 2004 года на Малом мехмате МГУ для школьников 9—11 классов. В ней рассказывается об одной из знаменитых задач комбинаторной геометрии — гипотезе Борсука, которая утверждает, что...
Методы оптимизации. Книга 2
Ф. П. Васильев
В книге изложены численные методы решения задач оптимизации. Приводятся теоретическое обоснование и краткие характеристики этих методов. Рассматриваются задачи минимизации функций в конечномерных и бесконечномерных пространствах, а также задачи...
Математическое просвещение. Третья серия. Выпуск 14
Сборник статей
В сборниках серии «Математическое просвещение» публикуются материалы о проблемах современной математики, изложенные на доступном для широкой аудитории уровне, заметки по истории математики, обсуждаются проблемы математического образования.
Инверсия
Игорь Жижилкин
Инверсия — отображение плоскости на себя, которое может переводить окружности в прямые. С одной стороны, это помогает решать «школьные» геометрические задачи, особенно те, в которых речь идёт о многих пересекающихся или касающихся окружностях. В...
Метод координат
Елена Глаголева
Книга «Метод координат» является пособием для обучения школьников, проявляющих интерес к математике. Изложение идет от простейших, знакомых даже младшим школьникам вещей (координаты точки на прямой) и доходит до понятия о четырехмерном...
Математический анализ реальности
А. Н. Земляков
В книге приводятся многочисленные примеры математического моделирования реальной действительности, доступные для понимания и осознания на школьном уровне изучения математики. Книга предназначена для старшеклассников, выбирающих направление своего...
Как решают нестандартные задачи
Алексей Канель-Белов
В книге описан ряд классических идей решения олимпиадных задач, которые для большинства школьников являются нестандартными. Каждая идея снабжена комментарием, примерами решения задач и задачами для самостоятельного решения. Приведены подборки...
Делимость и простые числа
Алексей Сгибнев
Восьмая книжка серии «Школьные математические кружки» посвящена основным понятиям и фактам, которые связаны с делимостью целых чисел: признакам делимости, простым и составным числам, алгоритму Евклида, основной теореме арифметике и т. п. Она...
Математические основы искусственного интеллекта теория LP-структур для построения и исследования моделей знаний продукционного типа
С. Д. Махортов
Излагается основанная на решетках алгебраическая теория, которая предназначена для моделирования и управления знаниями в интеллектуальных системах продукционного типа. Многие модели в информатике имеют продукционный характер, а структуры...
Элементарная математика для школьников, студентов и преподавателей
О. А. Иванов
Книга состоит из десяти глав, названия большинства из которых вполне традиционны для книг, предназначенных для факультативных занятий по математике. В книге приведены более трехсот задач, большая часть которых предлагается читателю для...
Избранные задачи теории динамических систем
Ю. С. Ильяшенко
Теория динамических систем делится на две части: многомерные системы (царство хаоса) и маломерные (царство порядка). К первой, более обширной области относятся эпиморфизмы в любой размерности, диффеоморфизмы в размерности 2 и потоки в размерности...
Алгебра и теория чисел. Сборник задач для математических школ
Н. Б. Алфутова
Настоящее пособие представляет собой сборник задач по математике, предназначенный прежде всего для учеников старших классов с углубленным изучением математики, интересующихся точными науками. Он также будет полезен преподавателям математики и...
Прямые и кривые
Виктор Гутенмахер
Книжка состоит примерно из двухсот задач, многие из них даны с решениями или комментариями. Эти задачи очень разнообразны — от традиционных задач, в которых нужно найти и как-то использовать то или иное множество точек, до небольших исследований,...
Что такое математика? Элементарный очерк идей и методов
Риxард Курант
Книга написана крупным математиком Рихардом Курантом в соавторстве с Гербертом Роббинсом. Она призвана сократить разрыв между математикой, которая преподается в школе, и наиболее живыми и важными для естествознания и техники разделами современной...
Математическое и гуманитарное. Преодоление барьера
В. А. Успенский
Можно ли уничтожить и нужно ли уничтожать ставшие, увы, традиционными (хотя, как видим, и не столь древние!) границы между гуманитарными, естественными и математическими науками? Об этом я не берусь судить. Но вот разрушить барьеры между...
Математика XX века. Взгляд из Петербурга
Сборник содержит статьи известных ученых о некоторых выдающихся достижениях математики ХХ века и об их последующем развитии и влиянии. Выбор тем и акцентов определяется самими авторами и поэтому более связан с интересами ряда математиков...
Элементы математики в задачах (с решениями и комментариями). Часть I
Татьяна Голенищева-Кутузова
Книга содержит один из курсов математики в задачах, на протяжении ряда лет используемых в 57 школе города Москвы. В представленном виде курс преподавался классу «В» 2008 года выпуска. Часть 1 состоит из тем, изучавшихся в 8 классе. Задания...
Гиперболичность по Кобаяси. Некоторые алгебро-геометрические аспекты
Е. Ю. Америк
Брошюра представляет собой записки цикла лекций для старшекурсников и аспирантов, прочитанных автором в Независимом московском университете осенью 2006 года. Обсуждается понятие гиперболичности по Кобаяси в алгебро-геометрическом контексте; в...
Практические приложения математики в школе
М. В. Егупова
Предлагаемое издание знакомит читателя с методикой практико-ориентированного обучения математике в школе. Вопросы обучения школьников практическим приложениям математики рассмотрены в историческом и современном контексте, проиллюстрированы...
Учимся писать цифры. Для начальной школы
Предлагаемое пособие поможет учащимся развить навык написания цифр, а также станет отличным подспорьем для отработки навыков счета от 1 до 10. Пособие содержит схемы написания цифр, а также картинки для обводки.
Поиск максимального независимого множества в нечетком графе
Ю. О. Герман
Представлен оригинальный подход к отысканию максимального независимого множества (максимальной клики) в нечетком графе. Подход базируется на представлении нечетких отношений формулами многозначных логик Я. Лукасевича и использованием их для...
Проектирование распределенной информационной системы регулирования развития маршрутной сети воздушного транспорта
С. В. Харитонов
Развитие распределенных систем позволяет реализовывать многоплановые проекты в условиях функциональной обособленности решения отдельных задач. Однако методология проектирования таких систем требует дальнейшего исследования, особенно когда для...
Игровой подход к оценке риска и формированию бюджета информационной безопасности предприятия
В. Н. Юрьев
Рассматривается применение теории игр к оценке рисков информационной безопасности предприятия и выбора оптимальной стратегии при распределении бюджета в разрезе информационных активов. Элементами платежной матрицы парной антагонистической игры...
Номерной подход к определению принадлежности функций алгебры логики к классу монотонных функций
А. А. Любомудров
В функционально полных наборах логических функций, используемых для синтеза вычислительных устройств, хотя бы одна из логических функций должна быть немонотонной. В связи с этим в работе предлагается и обосновывается удобный подход к определению...
Построение сетевой экономико-математической модели для реализации процесса оптимизации инвестиционного проектирования
А. Ф. Шориков
В статье обсуждаются актуальные вопросы применения автоматизированных систем управления для оптимизации процесса инвестиционного проектирования на предприятии. Для решения задачи оптимизации инвестиционного проектирования предлагается...
Готовимся к ЕГЭ. Математика. Диагностические работы в формате ЕГЭ 2015. Профильный уровень
Коллектив авторов
Данное пособие предназначено для отработки практических умений и навыков учащихся при подготовке к экзамену по математике в 11 классе в формате ЕГЭ на профильном уровне. Оно содержит варианты диагностических работ по математике, формат и...
Методика обучения доказательству с использованием средств естественного вывода при изучении курса математики основной школы
Е. В. Лукьянова
В данной работе представлена методика обучения доказательству учащихся основной школы на базе концепции обучения школьников доказательству с использованием средств естественного вывода. Понятие доказательства адаптировано к школьному курсу...
Готовимся к ЕГЭ. Математика. Диагностические работы в формате ЕГЭ 2015. Базовый уровень
Коллектив авторов
Данное пособие предназначено для отработки практических умений и навыков учащихся при подготовке к экзамену по математике в 11 классе в формате ЕГЭ на базовом уровне. Оно содержит варианты диагностических работ по математике, формат и содержание...
