математика
Математика. Учебное пособие для поступающих в вузы
Е. А. Власова
Рассмотрены основные разделы школьного курса математики. Приведен необходимый справочный теоретический материал, достаточно полно изложены основные методы решения задач разного уровня сложности. Большинство представленных задач предлагалось на...
Непрерывность
В. М. Гуровиц
Двенадцатая книжка серии «Школьные математические кружки» посвящена одному из фундаментальных понятий математики — непрерывности и предназначена для занятий со школьниками 7–11 классов. В неё вошли разработки девяти занятий математического кружка...
Инновационные методы создания и модернизации экопромышленных систем с позиций Общей теории критериальной оценки и Закон устойчивого развития
Рамиль Булатов
На страницах монографии рассмотрены начала Обшей теории критериальной оценки (ОТКО), Закона устойчивого развития, принципа Эджворта-Парето и др. методов анализа при разработке агрегированных индексов, рекомендованных к внедрению и использованию...
Классификация информационных технологий
Коллектив авторов
В настоящее время не существует устоявшейся классификации информационных технологий (ИТ). Разнообразные технологии изучаются в разных дисциплинах. В то же время для того, чтобы ориентироваться в многообразии информационных технологий, их...
Оценка расходов на управление информационными рисками прикладных систем
В. И. Завгородний
Изложен новый подход к определению сущности прикладных систем, обоснована актуальность анализа их эффективности, определены цели и задачи управления информационными рисками прикладных систем. Информационные риски связываются не только с...
Оценка защищенности беспроводной сигнализации от несанкционированного доступа на основе понятий нечеткой логики
А. А. Гавришев
В данной работе авторами рассматривается проблема оценки защищенности беспроводной, в том числе автомобильной, сигнализации от несанкционированного доступа. Анализ открытых источников показал, что в настоящее время таких методик не существует....
Рассказы о множествах
Наум Виленкин
В 70-х годах XIX века немецкий математик Г. Кантор создал новую область математики — теорию бесконечных множеств. Через несколько десятилетий почти вся математика была перестроена на теоретико-множественной основе. Понятия теории множеств...
Элементы комбинаторной и дифференциальной топологии
В. В. Прасолов
Методы, используемые современной топологией, весьма разнообразны. В этой книге подробно рассматриваются методы комбинаторной топологии, которые заключаются в исследовании топологических пространств посредством их разбиений на какие-то...
Экспертный анализ данных в молекулярной фармакологии
И. Ю. Торшин
Фармакология и медицина являются одними из крайне перспективных областей для применения современных методов интеллектуального анализа данных и распознавания образов. В этих областях существует значительное количестве задач распознавания,...
Математическое просвещение. Третья серия. Выпуск 13
Сборник статей
В сборниках серии «Математическое просвещение» публикуются материалы о проблемах современной математики, изложенные на доступном для широкой аудитории уровне, заметки по истории математики, обсуждаются проблемы математического образования.
Введение в криптографию
Коллектив авторов
В книге впервые на русском языке дается систематическое изложение научных основ криптографии от простейших примеров и основных понятий до современных криптографических конструкций. Понимание принципов криптографии стало для многих потребностью в...
Алгебраические поверхности: геометрия и арифметика
Василий Исковских
В книгу вошли основные работы выдющегося алгебраического геометра В. А. Исковских по геометрии и арифметике алгебраических поверхностей. Эти работы оказали большое влияние на развитие отечественной и зарубежной алгебраической геометрии. Для...
Повесть о двух фракталах. Учебное пособие
А. А. Кириллов
Эта брошюра, написанная по материалам лекций, прочитанных автором для школьников и студентов на летней школе «Современная математика», представляет собой введение в теорию фракталов — новый, актуальный раздел математики. Начинаясь с основных...
Чётность
Леонид Медников
Книжка посвящена задачам, связанным с понятием чётности. В неё вошли разработки четырёх занятий математического кружка с подробно разобранными примерами различной сложности и методическими указаниями для учителя. Приведён большой список...
Арифметические задачи
П. В. Чулков
Третья брошюра серии «Школьные математические кружки» посвящена текстовым задачам, решаемым «арифметическим методом». В ней приведены шесть занятий, в которых подобраны задачи, ориентированные в основном на работу со школьниками 5—6 классов. Все...
Четыре алгоритмических лица случайности
В. А. Успенский
Брошюра написана по материалам лекции, прочитанной автором 23 июля 2005 года в летней школе «Современная математика» в Дубне. Она посвящена формализации такого интуитивно ясного термина, как «случайность». В брошюре рассматривается четыре разных...
Глобус. Общематематический семинар. Выпуск 4
Сборник статей
Цель семинара «Глобус» –– по возможности восстановить единство математики. Семинар рассчитан на математиков всех специальностей, аспирантов и студентов. Четвертый выпуск включает доклады С. Н. Артемова, А. М. Бородина, С. Г. Влэдуца, В. И....
Тысяча задач Международного математического Турнира городов
А. К. Толпыго
Турнир городов — крупнейшее математическое соревнование школьников, проводящееся вот уже 30 лет. Его уникальность в том, что он доступен школьникам всего мира. Трудность задач самая разнообразная — от совсем легких до исключительно трудных,...
Экспериментальное наблюдение математических фактов
В. И. Арнольд
Книга содержит записи курсов лекций, прочитаных академиком В.И. Арнольдом в 2005 г. в Дубне, на летней школе «Современная математика». В книге рассказывается о нескольких новых направлениях математических исследований, основанных на численных...
Вероятность и алгебра в комбинаторике
Андрей Райгородский
Настоящая брошюра возникла на основе лекций, прочитанных автором на летней математической школе «Современная математика» в Дубне в 2006 г. В ней рассказывается о двух мощных методах современного дискретного анализа вероятностном и алгебраическом....
Что такое математика?
В. И. Арнольд
Основным содержанием книги является статья академика Владимира Игоревича Арнольда, написанная в 2002 году: «...Вопрос о том, является ли математика «перечислением следствий из произвольных аксиом» или же ветвью естествознания и теоретической...
Тригонометрия
Израиль Гельфанд
Эта книга, написанная группой авторов под руководством академика И. М. Гельфанда — одного из крупнейших математиков XX века, призвана опровергнуть расхожее мнение о тригонометрии как скучном и непонятном разделе школьного курса математики....
Основы теории представлений. Учебное пособие
О. К. Шейнман
Книга представляет собой семестровый вводный курс теории представлений конечных и важнейших компактных групп. Предназначается для студентов математических и физических специальностей, начиная со второго курса.
Математическое просвещение. Третья серия. Выпуск 11
Сборник статей
В сборниках серии «Математическое просвещение» публикуются материалы о проблемах современной математики, изложенные на доступном для широкой аудитории уровне, заметки по истории математики, обсуждаются проблемы математического образования.
Математика в задачах. Сборник материалов выездных школ команды Москвы на Всероссийскую математическую олимпиаду
Сборник статей
В данный сборник вошли материалы выездных школ по подготовке команды Москвы на Всероссийскую олимпиаду. Материалы сборника могут использоваться как школьниками для самостоятельных занятий, так и преподавателями. В большинстве материалов сборника...
Лекции по симплектической геометрии и топологии
Сборник
Книга представляет собой записи лекций, посвященных симплектической топологии и современным проблемам этой новой области математики. Авторы сборника — известные математики, внесшие большой вклад в развитие этой теории: Д.Мак-Дафф, Х.Хофер, К....
Градуированные алгебры и 14-я проблема Гильберта
Иван Аржанцев
Учебное пособие посвящено классическим задачам коммутативной алгебры и теории инвариатов. Помимо начальных сведений о градуированных алгебрах, их рядах Пуанкаре и многочленах Гильберта, приводятся доказательства теоремы Маколея о размерностях...
Вероятностно-статистические методы в теории принятия решений
А. Н. Ширяев
В курсе лекций автор описывает методы принятия решений в условиях неопределенности, моделируемой случайными процессами. Рассматриваются процессы, вероятностные характеристики, которых могут внезапно меняться. Описываемые модели и методы нацелены...
Проблема Борсука. Учебное пособие
Андрей Райгородский
Брошюра написана по материалам лекции, прочитанной автором 4 декабря 2004 года на Малом мехмате МГУ для школьников 9—11 классов. В ней рассказывается об одной из знаменитых задач комбинаторной геометрии — гипотезе Борсука, которая утверждает, что...
Методы оптимизации. Книга 2
Ф. П. Васильев
В книге изложены численные методы решения задач оптимизации. Приводятся теоретическое обоснование и краткие характеристики этих методов. Рассматриваются задачи минимизации функций в конечномерных и бесконечномерных пространствах, а также задачи...
Математическое просвещение. Третья серия. Выпуск 14
Сборник статей
В сборниках серии «Математическое просвещение» публикуются материалы о проблемах современной математики, изложенные на доступном для широкой аудитории уровне, заметки по истории математики, обсуждаются проблемы математического образования.
Инверсия
Игорь Жижилкин
Инверсия — отображение плоскости на себя, которое может переводить окружности в прямые. С одной стороны, это помогает решать «школьные» геометрические задачи, особенно те, в которых речь идёт о многих пересекающихся или касающихся окружностях. В...
Метод координат
Елена Глаголева
Книга «Метод координат» является пособием для обучения школьников, проявляющих интерес к математике. Изложение идет от простейших, знакомых даже младшим школьникам вещей (координаты точки на прямой) и доходит до понятия о четырехмерном...
Математический анализ реальности
А. Н. Земляков
В книге приводятся многочисленные примеры математического моделирования реальной действительности, доступные для понимания и осознания на школьном уровне изучения математики. Книга предназначена для старшеклассников, выбирающих направление своего...
Как решают нестандартные задачи
Алексей Канель-Белов
В книге описан ряд классических идей решения олимпиадных задач, которые для большинства школьников являются нестандартными. Каждая идея снабжена комментарием, примерами решения задач и задачами для самостоятельного решения. Приведены подборки...
Делимость и простые числа
Алексей Сгибнев
Восьмая книжка серии «Школьные математические кружки» посвящена основным понятиям и фактам, которые связаны с делимостью целых чисел: признакам делимости, простым и составным числам, алгоритму Евклида, основной теореме арифметике и т. п. Она...
Математические основы искусственного интеллекта теория LP-структур для построения и исследования моделей знаний продукционного типа
С. Д. Махортов
Излагается основанная на решетках алгебраическая теория, которая предназначена для моделирования и управления знаниями в интеллектуальных системах продукционного типа. Многие модели в информатике имеют продукционный характер, а структуры...
Элементарная математика для школьников, студентов и преподавателей
О. А. Иванов
Книга состоит из десяти глав, названия большинства из которых вполне традиционны для книг, предназначенных для факультативных занятий по математике. В книге приведены более трехсот задач, большая часть которых предлагается читателю для...
Избранные задачи теории динамических систем
Ю. С. Ильяшенко
Теория динамических систем делится на две части: многомерные системы (царство хаоса) и маломерные (царство порядка). К первой, более обширной области относятся эпиморфизмы в любой размерности, диффеоморфизмы в размерности 2 и потоки в размерности...
Алгебра и теория чисел. Сборник задач для математических школ
Н. Б. Алфутова
Настоящее пособие представляет собой сборник задач по математике, предназначенный прежде всего для учеников старших классов с углубленным изучением математики, интересующихся точными науками. Он также будет полезен преподавателям математики и...
Прямые и кривые
Виктор Гутенмахер
Книжка состоит примерно из двухсот задач, многие из них даны с решениями или комментариями. Эти задачи очень разнообразны — от традиционных задач, в которых нужно найти и как-то использовать то или иное множество точек, до небольших исследований,...
Что такое математика? Элементарный очерк идей и методов
Риxард Курант
Книга написана крупным математиком Рихардом Курантом в соавторстве с Гербертом Роббинсом. Она призвана сократить разрыв между математикой, которая преподается в школе, и наиболее живыми и важными для естествознания и техники разделами современной...
Математическое и гуманитарное. Преодоление барьера
В. А. Успенский
Можно ли уничтожить и нужно ли уничтожать ставшие, увы, традиционными (хотя, как видим, и не столь древние!) границы между гуманитарными, естественными и математическими науками? Об этом я не берусь судить. Но вот разрушить барьеры между...
Математика XX века. Взгляд из Петербурга
Сборник содержит статьи известных ученых о некоторых выдающихся достижениях математики ХХ века и об их последующем развитии и влиянии. Выбор тем и акцентов определяется самими авторами и поэтому более связан с интересами ряда математиков...
Элементы математики в задачах (с решениями и комментариями). Часть I
Татьяна Голенищева-Кутузова
Книга содержит один из курсов математики в задачах, на протяжении ряда лет используемых в 57 школе города Москвы. В представленном виде курс преподавался классу «В» 2008 года выпуска. Часть 1 состоит из тем, изучавшихся в 8 классе. Задания...
Гиперболичность по Кобаяси. Некоторые алгебро-геометрические аспекты
Е. Ю. Америк
Брошюра представляет собой записки цикла лекций для старшекурсников и аспирантов, прочитанных автором в Независимом московском университете осенью 2006 года. Обсуждается понятие гиперболичности по Кобаяси в алгебро-геометрическом контексте; в...
Практические приложения математики в школе
М. В. Егупова
Предлагаемое издание знакомит читателя с методикой практико-ориентированного обучения математике в школе. Вопросы обучения школьников практическим приложениям математики рассмотрены в историческом и современном контексте, проиллюстрированы...
Учимся писать цифры. Для начальной школы
Предлагаемое пособие поможет учащимся развить навык написания цифр, а также станет отличным подспорьем для отработки навыков счета от 1 до 10. Пособие содержит схемы написания цифр, а также картинки для обводки.
Поиск максимального независимого множества в нечетком графе
Ю. О. Герман
Представлен оригинальный подход к отысканию максимального независимого множества (максимальной клики) в нечетком графе. Подход базируется на представлении нечетких отношений формулами многозначных логик Я. Лукасевича и использованием их для...
Проектирование распределенной информационной системы регулирования развития маршрутной сети воздушного транспорта
С. В. Харитонов
Развитие распределенных систем позволяет реализовывать многоплановые проекты в условиях функциональной обособленности решения отдельных задач. Однако методология проектирования таких систем требует дальнейшего исследования, особенно когда для...
