Градуированные алгебры и 14-я проблема Гильберта
Иван Аржанцев
Учебное пособие посвящено классическим задачам коммутативной алгебры и теории инвариатов. Помимо начальных сведений о градуированных алгебрах, их рядах Пуанкаре и многочленах Гильберта, приводятся доказательства теоремы Маколея о размерностях компонент стандартных градуированных алгебр, формулы Молина для ряда Пуанкаре алгебры инвариантов конечной линейной группы и теоремы Нагаты—Стейнберга о том, что алгебра инвариантов некоторой явно заданной линейной алгебраической группы не является конечно порожденной. Последний результат является контрпримером к 14-й проблеме Гильберта. Пособие содержит более 40 задач, к каждой из которых даны подробные указания. Излагаемый материал доступен студентам младших курсов физико-математических специальностей университетов. Для студентов, аспирантов, преподавателей и научных работников, интересующихся алгеброй, геометрией и комбинаторикой.
- Категория: математика
- Правообладатель: МЦНМО
- Год написания: 2009
- Возрастное ограничение: 0+
- ISBN: 978-5-94057-491-0
- Легальная стоимость: 40.00 руб.
Читать книгу «Градуированные алгебры и 14-я проблема Гильберта» онлайн:
Комментарии ():
Вам также может понравиться:
