Автор: С.В. Подклетнова

Практическое занятие № 1 по предмету «Уравнения математической физики» для студентов 3 курса специальности 03.03.01 – Прикладные математика и физика. Практическое занятие посвящено изучению методов определения типа дифференциальных уравнений в...

Практическое занятие № 2 по предмету «Уравнения математической физики». Практическое занятие посвящено выводу дифференциальных уравнений в частных производных (ДУЧП) из фундаментальных физических законов. Рассматриваются три основных типа...

В работе подробно рассматривается применение метода характеристик – одного из фундаментальных методов решения гиперболических уравнений в частных производных. Материал структурирован в формате 90-минутного практического занятия, включающего...

Занятие посвящено решению задачи Коши для волнового уравнения на бесконечной прямой с использованием формулы Даламбера. Рассматриваются как классические начальные условия в виде гладких функций, так и случаи с обобщёнными функциями –...

Практическое занятие посвящено освоению метода разделения переменных (метода Фурье) для решения начально-краевых задач уравнения теплопроводности. В ходе занятия рассматриваются постановки задач с различными типами граничных условий: Дирихле,...

Практическое занятие посвящено изучению функции источника для уравнения теплопроводности – фундаментального решения. Рассматривается его физический смысл и свойства. На примерах разбирается применение фундаментального решения для решения...

Занятие посвящено изучению принципа максимума для решений параболических уравнений и его применению для анализа устойчивости. Рассматриваются различные формулировки принципа максимума (слабый, сильный, для неоднородного уравнения) и их...

Практическое занятие посвящено изучению обобщённых решений параболических уравнений. Рассматривается переход от классической постановки задачи теплопроводности к интегральным тождествам, позволяющим работать с разрывными коэффициентами и более...

Данный материал представляет собой практическое занятие по подготовке к контрольной работе по уравнениям математической физики. Включает разбор типовых задач: приведение уравнений к каноническому виду, решение задачи Коши для волнового...

Данное практическое занятие посвящено решению задач Дирихле и Неймана для уравнения Лапласа в прямоугольных и круговых областях. Рассматриваются физические постановки задач, связанные с теплопроводностью, электростатикой и гидродинамикой....

Практическое занятие посвящено изучению функции Грина для уравнения Лапласа. Рассматриваются методы построения этой функции для различных областей: полупространства, круга, полуплоскости и первой четверти плоскости. Подробно разбирается метод...

Практическое занятие посвящено применению метода разделения переменных для решения физических задач в криволинейных координатах. Рассматриваются четыре основные задачи: распределение температуры в шаре, колебания круглой мембраны, потенциал вне...

В практическом занятии изучается теория потенциала и её применение в решении краевых задач для уравнения Лапласа. Рассматриваются основные виды потенциалов: объёмный, простого и двойного слоя, их определения и свойства, включая формулы скачков...

В пособии излагается построение обобщённых решений и применение вариационного метода Ритца для приближённого решения эллиптических задач. Рассматривается теория обобщённой постановки задачи Дирихле для уравнения Пуассона и формулировка...

Рассматривается применение преобразования Фурье для решения начальных задач для уравнений параболического и гиперболического типов на бесконечной прямой. Излагается теоретическая основа метода: прямое и обратное преобразования Фурье, их...

Практическое занятие посвящено применению преобразования Лапласа для решения нестационарных задач математической физики на полупрямой. Рассматриваются начально-краевые задачи для уравнений теплопроводности и колебаний струны. В ходе работы...

Практическое занятие посвящено вариационным методам решения краевых задач математической физики и введению в концепцию обобщённых решений. Рассматриваются задачи для балок, мембран и стержней, приводящие к минимизации функционалов энергии....

Практическое занятие знакомит с основами численных методов решения дифференциальных уравнений в частных производных, в частности, с методом конечных разностей. Рассматриваются построение конечно-разностных схем для уравнений параболического и...

Заключительное практическое занятие посвящено обобщению методов решения дифференциальных уравнений в частных производных и рассмотрению их современных приложений. Систематизируются изученные аналитические, интегральные, вариационные и численные...

Практическое занятие посвящено применению специальных функций математической физики – функций Бесселя и полиномов Лежандра – для решения краевых задач в областях с цилиндрической и сферической симметрией. Рассматриваются уравнения...