Обратная математика. Доказательства, вывернутые наизнанку
Джон Стилуэлл
Эта книга – первое изложение обратной математики для аудитории, состоящей из математиков общего профиля. Обратная математика – новая дисциплина, которая «выворачивает наизнанку» традиционную математическую логику: ее цель – не вывод теорем, а поиск аксиом, которые позволяют доказать известные теоремы. Джон Стилуэлл рассказывает о том, как найти «правильные» аксиомы для доказательства фундаментальных теорем. Придерживаясь исторического взгляда на обратную математику, он описывает два ставших возможными благодаря ей направления развития. Первое – проект арифметизации анализа, предпринятый в XIX веке с целью определить все понятия анализа в терминах натуральных чисел и их множеств. Второе – выполненная в XX веке арифметизация математической логики и понятия вычисления. Таким образом, арифметика в некотором смысле лежит в основе анализа, логики и вычислений. Обратная математика опирается на эту идею, рассматривая анализ как арифметику, дополненную аксиомами существования бесконечных множеств. Книга будет интересна как студентам старших курсов, так и специалистам, интересующимся основаниями математики.
- Категория: математика
- Правообладатель: ДМК Пресс
- Год написания: 2018
- Возрастное ограничение: 0+
- ISBN: 978-5-97060-888-3
- Легальная стоимость: 989.00 руб.
Читать книгу «Обратная математика. Доказательства, вывернутые наизнанку» онлайн:
Комментарии ():
Вам также может понравиться:
