Эффективные методы равномерных приближений, основанные на полиномах Чебышева
Валентина Петровна Грибкова
В работе рассмотрены вопросы аппроксимации функций, методы вычисления определенных интегралов, приближенных решений для интегральных уравнений Фредгольма и Вольтерра второго рода, операторных уравнений, уравнений Фредгольма первого рода и некоторых сингулярных интегральных уравнений. Все приближенные решения основаны на вычислении асимптотических многочленов, которые описываются с помощью полиномов Чебышева первого и второго рода. Направление, основанное на применении асимптотических многочленов для равномерного приближения функций, позволяет представлять функцию, как в алгебраической, так и в тригонометрической форме, и многочлены рассматривать, как асимптотические, так и интерполяционные. Уникальность асимптотических многочленов состоит в очень удобной форме представления погрешности их приближения в виде разложения остаточного члена в ряд Фурье-Чебышева. Это позволяет выбирать степень многочлена, аппроксимирующего искомую функцию с заранее заданной точностью.
- Категория: математика
- Правообладатель: Автор
- Год написания: 2025
- Возрастное ограничение: 12+
- Легальная стоимость: 149.00 руб.
Читать книгу «Эффективные методы равномерных приближений, основанные на полиномах Чебышева» онлайн:
Комментарии ():
Вам также может понравиться:
