Операторные уравнения и смежные вопросы устойчивости дифференциальных уравнений

Любовь Константиновна Орлик. Операторные уравнения и смежные вопросы устойчивости дифференциальных уравнений
Любовь Константиновна Орлик. Операторные уравнения и смежные вопросы устойчивости дифференциальных уравнений
4.15 из 5, отдано 17 голосов
Монография посвящена приложению методов функционального анализа к вопросам качественной теории дифференциальных уравнений. Изложен алгоритм приведения дифференциальной краевой задачи к операторному уравнению. Выполнено исследование решений операторных уравнений специального вида в пространствах, полуупорядоченных при помощи конуса, где ограниченность элементов этих пространств понимается как сравнимость их с определенным фиксированным масштабным элементом экспоненциального типа. Найдены представления решений операторных уравнений в виде контурных интегралов, доказаны теоремы существования и единственности таких решений. Получены спектральные критерии ограниченности решений операторных уравнений и, как следствие, достаточные спектральные признаки ограниченности решений дифференциальных и дифференциально-разностных уравнений в банаховом пространстве. Результаты, полученные для операторных уравнений с операторами и произведением вольтерровых операторов, позволили распространить на некоторые системы уравнений в частных производных известные спектральные критерии устойчивости решений по А.М. Ляпунову, а также обобщить теоремы об экспоненциальной характеристике. Результаты монографии могут быть полезны при изучении линейных механических и электрических систем, в задачах дифракции электромагнитных волн, в вопросах теории автоматического управления и др. Предназначена для научных работников, аспирантов, студентов, изучающих функциональный анализ и его приложения к операторным и дифференциальным уравнениям.

  • Категория: математика
  • Правообладатель: ИНФРА-М
  • Год написания: 2020
  • Возрастное ограничение: 16+
  • ISBN: 9785160158464
  • Легальная стоимость: 889.00 руб.

Читать книгу «Операторные уравнения и смежные вопросы устойчивости дифференциальных уравнений» онлайн:

Комментарии ():

Вам также может понравиться:

Оставайтесь на связи

Будьте в курсе новостей о выходящих книгах, подпишитесь на нашу еженедельную рассылку:
© 2011-2024. Your Lib. All Rights Reserved.