Алгоритмы решения систем линейных уравнений с блочно-ленточными матрицами
Б. Я. Штейнберг
Монография содержит новые быстрые алгоритмы решения систем линейных уравнений с блочно-ленточными матрицами. В задачах математического моделирования часто возникает необходимость решения систем линейных алгебраических уравнений большой размерности с разреженными матрицами. Во многих таких случаях матрица системы уравнений оказывается блочно-ленточной или систему уравнений можно преобразовать к эквивалентной системе с такой матрицей. Такие матрицы допускают более компактное хранение в памяти, чем разреженные матрицы общего вида. В данной работе приводятся быстрые алгоритмы решения некоторых таких систем уравнений. Эти алгоритмы опираются на особенности задачи и на особенности современных вычислительных систем. В частности, многие методы решения целевых задач с блочно-ленточными матрицами сводятся к вычислению программных циклов с линейной рекуррентной зависимостью. В данной работе приводятся новые алгоритмы распараллеливания таких рекуррентных циклов, демонстрирующие хорошее ускорение. Эти алгоритмы оказываются эффективными на новых процессорных микросхемах, имеющих большое количество вычислительных ядер.
- Категория: математика
- Правообладатель: Южный Федеральный Университет
- Год написания: 2022
- Возрастное ограничение: 16+
- ISBN: 978-5-9275-4061-7
- Легальная стоимость: 207.00 руб.
Читать книгу «Алгоритмы решения систем линейных уравнений с блочно-ленточными матрицами» онлайн:
Комментарии ():
Вам также может понравиться:
